📊
เครื่องมือประมาณค่า ใน/นอก ช่วงตาราง
Interpolation & Extrapolation Calculator
🟢 Linear Interpolation — ประมาณค่าในช่วง
🟡 Linear Extrapolation — ประมาณค่านอกช่วง
ผู้พัฒนา
ผศ.ณรงค์ฤทธิ์ อุปพงษ์ & ผศ.หฤษฎ์ คล่องดี
© มหาวิทยาลัยนครพนม
🌐 www.energynpu.com
1
กำหนดชื่อตัวแปร
ชื่อตัวแปรต้น (x)
ชื่อตัวแปรตาม (y)
2
กรอกข้อมูลในตาราง (อย่างน้อย 2 แถว)
ที่
ตัวแปรต้น (x)
ตัวแปรตาม (y)
ลบ
+ เพิ่มแถว
📋 โหลดตัวอย่าง
✕ ล้างตาราง
หมายเหตุ:
ไม่จำเป็นต้องเรียงลำดับ — โปรแกรมจะเรียง x จากน้อยไปมากให้อัตโนมัติ
ตัวอย่าง Interpolation:
กรอก x=20→y=15.11 และ x=60→y=18.90 แล้วหาที่ x=56
ตัวอย่าง Extrapolation:
หาที่ x=70 (นอกช่วง 20–60)
3
กรอกค่าตัวแปรต้น (x) ที่ต้องการหาค่า y
ค่า x ที่ต้องการ:
—
4
คำนวณ
▶ คำนวณ (Calculate)
✕ ล้างทั้งหมด
5
ผลการคำนวณ (Calculation Results)
📋 ขั้นตอนการคำนวณ
📚 หมายเหตุ & อ้างอิง
สูตรที่ใช้คำนวณ (Linear Interpolation / Extrapolation)
y = y₁ + (x − x₁) × (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁) ซึ่งเทียบเท่ากับบัญญัติไตรยางค์: ถ้า (x₂ − x₁) → ทำให้ y เปลี่ยนไป (y₂ − y₁) ดังนั้น (x − x₁) → ทำให้ y เปลี่ยนไป Δy = (x−x₁)(y₂−y₁)/(x₂−x₁)
ความแตกต่างระหว่าง Interpolation และ Extrapolation
Interpolation : x₁ ≤ x ≤ x₂ (ในช่วงข้อมูล — แม่นยำ) Extrapolation: x < x₁ หรือ x > x₂ (นอกช่วงข้อมูล — ต่อเส้นออกไป) การเลือกคู่จุดสำหรับ Extrapolation: • อัตโนมัติ : โปรแกรมเลือก 2 จุดที่อยู่ใกล้ค่า x ที่ต้องการมากที่สุด • ต่อเส้นซ้าย : ใช้ 2 จุดแรก (x น้อยที่สุด) • ต่อเส้นขวา : ใช้ 2 จุดสุดท้าย (x มากที่สุด) • กำหนดเอง : เลือกคู่จุดตามต้องการ
ข้อควรระวัง Extrapolation
⚠ Extrapolation อาศัยสมมติฐานว่าความสัมพันธ์เป็นเส้นตรงนอกช่วงข้อมูล
⚠ ยิ่งค่า x ห่างจากช่วงข้อมูลมากเท่าไร ความคลาดเคลื่อนยิ่งมากขึ้น
⚠ ควรใช้เฉพาะเมื่อจำเป็น และตรวจสอบผลลัพธ์กับฟิสิกส์หรือทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง
ผู้พัฒนา
ผู้ช่วยศาสตราจารย์ณรงค์ฤทธิ์ อุปพงษ์
ผู้ช่วยศาสตราจารย์หฤษฎ์ คล่องดี
©
มหาวิทยาลัยนครพนม
|
www.energynpu.com